Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} w - \frac{7}{3} = - w - \frac{5}{4}$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $w$ .

$\frac{2 w}{3} - \frac{7}{3} = - w - \frac{5}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $w$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 w}{3} - \frac{7}{3} + w = - \frac{5}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $w$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{3} + w \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{5}{4}$

Paso 2.3

Combina $w$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{3} + \frac{w \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{5}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 w + w \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{5}{4}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 w + w \cdot 3 - 7}{3} = - \frac{5}{4}$

Paso 2.6

Mueve $3$ a la izquierda de $w$ .

$\frac{2 w + 3 w - 7}{3} = - \frac{5}{4}$

Paso 2.7

Suma $2 w$ y $3 w$ .

$\frac{5 w - 7}{3} = - \frac{5}{4}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{5 w - 7}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{4} \cdot 3$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 w - 7}{3} \cdot 3 = - \frac{5}{4} \cdot 3$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 w - 7 = - \frac{5}{4} \cdot 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$5 w - 7 = - 3 (\frac{5}{4})$

Paso 4.2.1.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{5}{4}$ .

$5 w - 7 = \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$5 w - 7 = \frac{- 15}{4}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 w - 7 = - \frac{15}{4}$

Paso 5

Resuelve $w$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$5 w = - \frac{15}{4} + 7$

Paso 5.1.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$5 w = - \frac{15}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5.1.3

Combina $7$ y $\frac{4}{4}$ .

$5 w = - \frac{15}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Paso 5.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 w = \frac{- 15 + 7 \cdot 4}{4}$

Paso 5.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.5.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$5 w = \frac{- 15 + 28}{4}$

Paso 5.1.5.2

Suma $- 15$ y $28$ .

$5 w = \frac{13}{4}$

Paso 5.2

Divide cada término en $5 w = \frac{13}{4}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $5 w = \frac{13}{4}$ por $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{\frac{13}{4}}{5}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 w}{5} = \frac{\frac{13}{4}}{5}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{\frac{13}{4}}{5}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$w = \frac{13}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 5.2.3.2

Multiplica $\frac{13}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 5.2.3.2.1

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $\frac{1}{5}$ .

$w = \frac{13}{4 \cdot 5}$

Paso 5.2.3.2.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$w = \frac{13}{20}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{13}{20}$

Forma decimal:

$w = 0.65$